domingo, 5 de diciembre de 2010

FORMULARIOS, TABLAS Y CONSTANTES DE MATEMÁTICAS

TRIGONOMETRÍA


DEFINICIONES TRIGONOMÉTRICAS

GRADOS

ÁNGULOS

RADIÁN

Existen dos sistemas:

Sexagesimal ==>> DEG
(modo calculadora)
Un círculo = 360º
1º = 60' y 1' =60''

Centesimal ==>> GRA
(modo calculadora)
Un círculo = 400 g
1g =100 m y 1m = 100 s

AMPLIAR

El radián es una unidad de ángulo. Se define como el ángulo cuyo arco tiene el mismo valor que el radio.
x = 1 rad => OC=AC
Un círculo tiene 2π
rad (6,28 aprox.)
π rad = 180º = 200 g (equivalencia)

s BA

sen x = = ——

r OA

c OB

cos x = = ——

r OA

t CD sen x

tg x = = —— = ————

r OC cos x

1 OD' r

cosec x = —— = —— =

sen x r s

1 OD r

sec x = —— = —— =

cos x r c

1 C'D' cos x

cotg x = = —— = ———

tg x r sen x

Si r = 1

sen x = scos x = ctg x = t
cosec x = OD' = s'sec x = OD = c'cotg x = C'D' = t'

FÓRMULAS FUNDAMENTALES

sen2 x + cos2 x = 1

sec2 x - tg2 x = 1

cosec2 x - cotg2 x = 1

VALORES QUE PUEDEN TOMAR LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

-1 sen x 1

-1 cos x 1

- tg x

{cosec x -1} U {cosec x -1}

{sec x -1} U {sec x -1}

- cotg x

DEFINICIONES DE ÁNGULOS

Radián (rad)Ángulo cuyo arco es igual al radio
Grados sexagesimales (deg)Ángulo recto = 90º ; 1º = 60' ; 1' = 60''
Grados centesimales (gra)Ángulo recto = 100 g ; 1g = 100 m ; 1m = 100 s


VALORES DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
grad030456090120135150180210225240270300315330
rad0π/6π/4π/3π/22π/33π/45π/6 π7π/65π/44π/33π/25π/37π/411π/6
sen

0

——

2

1

——

2

2

——

2

3

——

2

4

——

2

3

——

2

2

——

2

1

——

2

0

- 1

——

2

- 2

——

2

- 3

——

2

-1

- 3

——

2

- 2

——

2

- 1

——

2

cos

4

——

2

3

——

2

2

——

2

1

——

2

0

——

2

- 1

——

2

- 2

——

2

-3

——

2

-1

- 3

——

2

- 2

——

2

- 1

——

2

0

1

——

2

2

——

2

3

——

2

tg 0

3

——

3

1

3

---

-3

-1

-3

——

3

0

3

——

3

1

3

---

- 3

-1

- 3

——

3

REGLA MNEMOTÉCTICA


RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS

VALOR DE

EN FUNCIÓN DE:

sen xcos xtg x cotg xsec xcosec x
sen x 1

—————

± 1 - cos2 x

tg x

——————

—————

± 1 + tg2 x

1

——————

—————

± 1 - cotg2x

—————

±sec2 x - 1

———————

sec x

1

—————

cosec x

cos x

—————

± 1 - sen2 x

1

1

——————

————

±1 + tg2 x

cotg x

———————

—————

±1 + cotg2x

1

—————

sec x

——————

±cosec2 x - 1

————————

cosec x

tg x

sen x

———————

—————

± 1 - sen2 x

—————

±1 - cos2 x

——————

cos x

1

1

—————

cotg x

—————

± sec2 x - 1

1

———————

——————

±cosec2 x - 1

cotg x

—————

±1 - sen2 x

———————

sen x

cos x

———————

—————

±1 - cos2 x

1

————

tg x

1

1

—————

————

±sec2 x -1

——————

± cosec2 x - 1

sec x

1

———————

—————

± 1 - sen2 x

1

—————

cos x

—————

±1 + tg2 x

——————

± 1 + cotg2x

————————

cotg x

1

cosec x

———————

——————

± cosec2 x - 1

cosec x

1

—————

sen x

1

———————

—————

± 1 - cos2 x

—————

±1 + tg2 x

———————

tg x

——————

± 1 + cotg2x

sec x

——————

—————

± sec2 x -1

1

Enlace al tema "MATRICES" online

Pinchar sobre la imagen

2º bachiller CCSS: vídeos sobre "Dominio de una función"


martes, 23 de noviembre de 2010

domingo, 21 de noviembre de 2010

QUÍMICA...

imagen-2

  1. Tabla dinámica de los elementos. Completa tabla la que nos encontramos en esta página que será muy útil para los que estén estudiando algo relacionado con la química. Tiene acceso a la definición de cada uno de los elementos así como diferentes clasificaciones según uno u otro parámetro.

miércoles, 17 de noviembre de 2010

BIOLOGÍA ......

“CellCraft” La vida de una célula

cellcraft

CellCraft es un juego didáctico en el que hay que asumir el rol del protagonista: una célula. La cuestión es ir aprendiendo diversos trucos como la forma de moverse, conseguir energía, combatir los virus y salvar a la especie. ¡Nunca encontrar una molécula de glucosa fue tan apasionante!.

Las instrucciones se proporcionan a través de tutoriales en juego, la pena es que están en inglés, pero con eso ya tenemos una buena excusa para repasar el idioma con nuestro alumnado. En general, la mayoría de la interacción se realiza con el ratón (incluida la rueda del ratón), aunque también puedes desplazarte usando las flechas del teclado y o las A-S-D-W. También si eres de los que se ponen nervioso con la música repetitiva, se puede desactivar el menú principal


http://www.kongregate.com/games/CellCraft/cellcraft

EDUCACIÓN FÍSICA...


RECURSOS